EVAP-04

Esfuerzo – Deformación

ESFUERZO Y DEFORMACIÓN:

El esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El esfuerzo se define en términos de fuerza por unidad de área. Existen tres clases básicas de esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre la base de las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la aplicación de la carga, que usualmente se llaman dimensiones originales.

La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un cambio lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión se acostumbra medir la deformación cómo un ángulo de torsión (en ocasiones llamados detrusión) entre dos secciones especificadas.

Cuando la deformación se define como el cambio por unidad de longitud en una dimensión lineal de un cuerpo, el cual va acompañado por un cambio de esfuerzo, se denomina deformación unitaria debida a un esfuerzo. Es una razón o numero no dimensional, y es, por lo tanto, la misma sin importar las unidades expresadas (figura 17), su cálculo se puede realizar mediante la siguiente expresión:

e = e / L 

donde,

e : es la deformación unitaria

e : es la deformación

L : es la longitud del elemento

Relación entre la deformación unitaria y la deformación.

Si un cuerpo es sometido a esfuerzo tensivo o compresivo en una dirección dada, no solo ocurre deformación en esa dirección (dirección axial) sino también deformaciones unitarias en direcciones perpendiculares a ella (deformación lateral). Dentro del rango de acción elástica la compresión entre las deformaciones lateral y axial en condiciones de carga uniaxial (es decir en un solo eje) es denominada relación de Poisson. La extensión axial causa contracción lateral, y viceversa.

DIAGRAMA

• Zona elástica

La zona elástica es la parte donde al retirar la carga el material regresa a su forma y tamaño inicial, en casi toda la zona se presenta una relación lineal entre la tensión y la deformación y tiene aplicación la ley de Hooke. La pendiente en este tramo es el módulo de Young del material. El punto donde la relación entre ? y ? deja de ser lineal se llama límite proporcional. El valor de la tensión en donde termina la zona elástica, se llama límite elástico, y a menudo coincide con el límite proporcional en el caso del acero.

• Meseta de fluencia

Región en donde el material se comporta plásticamente; es decir, en la que continúa deformándose bajo una tensión "constante" o, en la que fluctúa un poco alrededor de un valor promedio llamado límite de cedencia o fluencia.

• Endurecimiento por deformación

Zona en donde el material retoma tensión para seguir deformándose; va hasta el punto de tensión máxima, llamado por algunos tensión ó resistencia última por ser el último punto útil del gráfico.

• Zona de tensión post-máxima

En éste último tramo el material se va poniendo menos tenso hasta el momento de la fractura. La tensión de fractura es llamada también tensión última por ser la última tensión que soportó el material.

FORMA REAL DE LA CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN

La curva descrita anteriormente se utiliza en ingeniería, pero la forma real de dicha curva es la siguiente:

LEY DE HOOKE

En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada sobre el mismo

 = K *  ΔX 

Donde:

 F = fuerza aplicada al resorte
 K = constante de proporcionalidad
 Δx = variación de longitud del resorte

Calculo en C++

Referencia Bibliográfica:

• http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/palmira/5000155/lecciones/lec2/2_5.htm
• http://www.monografias.com/trabajos72/diagrama-esfuerzo-deformacion/diagrama-esfuerzo-deformacion2.shtml
• http://www.uclm.es/area/ing_rural/calculoestructuras/temas/tema1.pdf